21點算牌術的故事

1700年左右法國賭場就有一種叫21點的遊戲。1931年，當美國內華達州宣佈賭博為合法活動時，21點遊戲第一次公開出現在內華達州的賭場俱樂部，15年內，它取代擲骰子遊戲，而一舉成為非常流行的賭場莊家三與的賭博遊戲。

21點遊戲規則
1. 要牌（hit）：
玩家需將賭注置於賭桌上。然後，莊家開始發牌,先玩家後莊家交叉發牌，首次發牌每人兩張。給每個玩家發的兩張牌，牌面朝上；給自己發的兩張牌，一張牌面朝上，一張牌面朝下。K、Q、J 和 10 牌都算作 10 點。 A 牌既可算作 1 點也可算作 11 點，由玩家自己決定。A計為11時是"軟"牌（如：A、6點數和為軟17），A計為1時是"硬"牌（如：A、6、Q總點數為硬17）。其餘所有 2 至 9 牌均按其原面值計算。

2. 比較大小：
如果玩家拿到的前兩張牌是一張 A 和一張 10，就擁有黑傑克 (Blackjack)；此時，如果莊家沒有黑傑克，玩家就能蠃得 1.5 倍的賭金（2 賠 3）。如果莊家是黑傑克，玩家不是，則莊家收走玩家賭注。

沒有黑傑克的玩家可以繼續拿牌，以使總點數盡可能接近但不超過 21 點,誰最接近21 點,誰就蠃,如果點數相同,則平,互不輸蠃；如果超過 21 點，玩家就會“爆”,莊家無需開牌即可收走玩家的賭注。莊家點數超過21點，莊家賠玩家賭注等量賭金。 莊家持牌總點數少於16，則必須要牌，直到超過16或是“爆牌”（超過21點），除非莊家拿到的是軟16。如果莊家的總點數等於或多於 17 點，則必須停牌。

3.分牌（split）：
若玩家前兩張牌點數相同，可選擇分成兩墩牌(split)，由玩家一人操作。賭注，玩法同前。若第三張仍與前兩張相同，可繼續split，第四張相同牌則不可分，只能作為第一張的第二張牌。不過，如果您要求將兩張 ace 牌分開押注，您只可以為每張手牌抽取一張牌。 如果您將兩張 ace 牌分開押注，而紙牌總計為 21 點，則您將不被視為蠃取 blackjack，只視為 21 點。您不可以分開押注於已分開的押注。

4. 雙倍下注：（Double）：
雙倍下注Double) 如果您已經抽取了兩張紙牌，並且然後認為第三張牌可以讓您蠃過莊家的手牌，您可以要求“雙倍押注”。 您的賭注將增加雙倍，而您只可以再抽取一張額外紙牌。如果拿到黑傑克，則不許雙倍下注。

5.保險：（Insurance）：
如果莊家手中拿到明牌A，暗牌如果是10，J，Q，K就會構成黑傑克。玩家此時有機會買保險，保險金是玩家當初下注的一半。

（1）如果玩家選擇保險：莊家是黑傑克時，莊家只 得保險金。

莊家不是黑傑克，莊家首先收走保險金，然後進行要牌、比較的程式，與前述相同。

如果玩家拿到21點，仍能拿到全部的酬金。

（2）如果玩家不選擇保險：

莊家是黑傑克時，收走玩家賭金。

莊家不是黑傑克,仍然進行要牌、比較等程式，與前述相同。

21點算牌術
一九六二年美國加州大學教授索普博士（Dr. Edward Thorp）發表《擊敗莊家》（Beat the Dealer）一書揭露二十一點可以用算牌術擊敗。玩家用算牌術分析二十一點洗牌前的資訊找出投注機會。長期來說算牌者相對于莊家的優勢為 0.5% 至 1.5%, 短期優勢並不十分顯著。要算牌成功, 必須要算牌快, 而且熟記策略表。

有一種算牌的方法是2,3,4,5,6 為 +1點, 10,J,Q,K,A為 -1點, 7,8,9 為 0 點。然後每出一張牌, 都在心中算加減法。如果算牌結果為正數,即已出現的牌中小牌多, 以後會出現大牌的機會增加, 這時對玩家有利,玩家應該下大賭注。當玩家判斷蠃的機會大增時就下大注,蠃的機會不大時就下小注。這樣蠃的時候就會蠃很多, 輸的時候輸很少,長期來說就會戰勝莊家。

雖然10,J,Q,K,A都為 -1點,但要單獨來記 A 已出現的張數,因為未出現牌中有大量 A 時, 21 點的幾率會增加, 玩家應增加投注。當玩家手持 A 時,相對便要得到10點的牌。

靠算牌玩21點蠃莊家的案例:
（1）“麻省理工21點”團隊10年賺2000萬美金
一個名叫 “麻省理工(MIT)21點”的團隊1990年代出開始活動,核心人物是一個美籍華裔青年張約翰, 他們每年都在校園中留意那些具有數學天分的新生, 通過私下接 , 將其中能夠談得來的學生吸收進組織。

他們對索普的21點算牌術進行了充分的研究, 並加入自己的創新, 其中最大的創新就是集體行動。他們每個人扮演不同的角色, 有些人是算牌人, 他們會自始至終坐在賭桌邊計算下一張牌的概率, 他們每一盤都投最低的注, 他們的任務就是準確判斷出自己所在的這張賭桌上的形勢什麼時候對莊家不利。有些人是大玩家, 他們的“運氣”會特別好, 總是能蠃, 而且蠃得很多, 因為他們會根據算牌人的信號出現在最適當的賭桌。他們由社團提供賭資，所蠃得的錢以三七或四六分賬，10年內賺進了2000萬美金。

不過賭場也不會等閒視之, 凡是經常能在賭場一次蠃1萬元以上的人, 賭場都會留意, 他們有先進的臉部識別系統及資料分析技術, 能夠判斷出兩個看來不相干的人是否經常在同一時間出現在同一個賭場, 從而把“麻省理工21點” 的成員一個接一個列入黑名單, 終生進入賭場。1997 年“麻省理工21點”內部由於金錢分配問題產生矛盾, 最終分裂。

（2）華裔賭神陳立真大鬧拉斯維加斯賭城
華裔賭神陳立真是美國洛杉磯巴沙迪(Pasadena)那噴射推進實驗室（JPL）電腦程式設計師, 這個實驗室因把“探索者號”送上火星而舉世聞名。他擁有2個電腦學位：加州大學柏克萊分校電腦學士及加州大學洛杉磯分校電腦碩士。

業餘時間，陳立真經常與20多名在高科技業任職或出身著名學府的華裔以集資的方式, 推派代表, 運用高超的算牌技術，前往全美國各大賭場大顯身手，每次都大有所獲，很快就引起美國賭場注意，將“陳立真”列入“不受歡迎客人”的黑名單。

他不甘心, 利用一本舊緬甸護照，成功進入拉斯維加斯的蒙地卡羅賭場，並換取4萬 4千美元籌碼，他用算牌術玩21點遊戲,第1次連續在賭桌上賭了7小時，出場休息後又返回賭桌，等他蠃到4萬多美元時，賭場職員認出他是黑名單內的算牌高手，要求他停止玩牌。當陳立真準備將籌碼換回現金時，賭場職員再揭發他持假護照，有誤導例行稅務申報資料之嫌, 故決定將本和利共8萬4千美元沒收。

陳立真對蒙地卡羅賭場的做法十分不滿，狀告到內華達州賭博管理委員會。該委員會在1997年8月7日作出賭場只退賭本4萬 4千美元的裁決。

於是他只能走司法途徑,與賭場展開長達3年的訴訟，最近終取回本利共8萬4千美元。

內華達州最高法院的裁決指出，陳立真成功蠃取鉅款，是因為他賭21點的技術，並非他未表明真正身分；假護照雖然令他成功進入賭場，並換取4萬4千美元籌碼，但不能令他蠃錢。另一方面，賭場要求換取1萬美元籌碼賭客要出示護照，是根據法令的規定，並不是用以決定賭客是否算牌高手，而且整件事件中，無法證明賭場因陳立真使用假護照而遭損失，故此判陳立真獲發有關款項。

不過身懷絕技的陳立真最終被賭場封殺。