百家樂職業玩家的統計學概率

你是否曾經想過，當你在百家樂遊戲中第一手拿到9點的機率的多大？拿到0點的機率又有多大？你知道莊家或閒家各有三分之一的機率拿到天牌9點嗎？每個玩家都希望能夠拿到天牌9點，避開令人痛惡的「baccarat」0點，那我們就要先來了解百家樂的概率，當你了解這些數字組合背後的秘密，這樣當你在玩百家樂時，也許會對你有所幫助。

百家樂最早是起源於法國的一種紙牌遊戲，英文叫做Baccarat，在義大利語中的意思就是「0」。由於受到法國貴族的風靡，還引進到了美國，最後是一位葉漢先生將Baccarat從美國引入澳門，並幫它取了一個東方名稱【百家樂】。

到目前為止，百家樂依然是全世界賭場中最受歡迎的賭戲，沒有之一，世界各地的賭場60%~80%以上的營收來自百家樂。但百家樂賭場優勢只有1.2%，是賭場所有遊戲裡優勢最低的，但是為什麼還能創造賭場超過80%的營收？我們就來了解百家樂背後的祕密。

百家樂開【莊閒】、輪盤【紅黑】、骰子【大小】、股票漲跌，表面上看起來50%的賭局卻困住了世間多少英雄好漢。

其實百家樂與輪盤、骰子不同。輪盤、骰子前後兩次間是獨立事件互不相干，而百家樂前後兩回間有些微相關。

百家樂的玩家不會去玩「輸率」高的骰子或輪盤，普遍認為百家樂較「公平」。

公不公平好像天秤稱重：

單零式輪盤的輸率約為2.7%，下100把淨輸2.7把……48.65/51.35。

骰子的輸率為2.78%，下100把輸2.78把……48.61/51.39。

百家樂下閒的輸率為1.36%，下100把輸1.36把……49.32/50.68。

百家樂玩家顯然知道49.32比48.61及48.65好，所以不去玩骰子及輪盤。

妙得是澳門百家樂在這時轉了個彎……49.32/50.68「夠」公平了，不用再追求更公平……澳門21點的基本輸率只有(49.9/50.1)，是百家樂的六分之一，而澳門百家樂的玩家比21點多了約20倍！為什麼？

可能因為21點比百家樂複雜些(加/不加/分牌/賭倍/投降)？比較不好玩？或者是百家樂這名字取得好？

不討論賭迷的邏輯，回頭看看百家樂這個49.32/50.68的遊戲。

天秤不在百家樂玩家這邊，怎麼辦？

那就只有等囉！

百家樂玩家似乎有許多選擇：

一、看路
開了BPBPBPBPBP，下一把顯然會開B？

二、注碼法
輸1下2，輸2下4，贏1下2，贏2下4……輸100萬下200萬？

三、明燈
跟有福人，與衰客對幹，問題是自己可能就是明燈？

四、算牌
21點可以靠算牌擊敗莊家，百家樂也是相關賭戲當然也可以算。

五、抓漏
也許賭場不小心有漏洞？

許多百家樂玩家不屑找漏洞贏賭場，而且賭場不一定有漏洞。且讓我比較一下正規的方法何者較佳？

一、看路

BPBP……然後是B？

PPPP……然後是P？

你一輩子會碰到多少次BPBP？BPBP接下去開B的機會有多少？開P的機會又有多少？

BPBP的機會是6.25%……以4回為單位，去掉和局，每1萬回就碰到625次。碰到625回，你接下賭開B形成BPBPB，機會是3.17%……317/625開B的機會超過一半，但因為下B抽水5%，你下了B，平均輸。

PPPP的機會是5.92%，PPPPP的機會是2.92%，292/592=49.32%，你下P，平均輸。

BPBPB的機會是3.17%，那麼BPBPB之後再下P？

BPBPBP的機會是1.56%，你下P仍是輸！

PPPP後下P輸，PPPPP後再下？一樣輸。

不論你拿出任何一個路圖組合，BPBPBPBPBPBP、PPPPPPPP，根據路圖下注，如果要長期獲利，都違反統計學。路圖若持續(PPPPPP後一定是P、BBBBBB後一定是B、BPBPBPBP後一定是B……)百家樂長期統計的結果就不會是50.68/49.32。

二、注碼

輸1下2，輸2下4，輸4下8……連輸10把的機率有多少？大約千分之一。

連輸10把輸多少錢？1023元。

贏1下2，贏2下4，贏4下8……連贏10把的機率有多少？千分之一。

連贏10把贏多少錢？不到1000元(下閒輸面大，下莊抽水)。

注碼法就好比一個房成千上萬賭客賭勝。

假設所有人都下平注(有人下1，有人下2，有人下4……)，依據注碼法(平注必輸)整間房總和是輸。

注碼法是把下注的人打散，從平注改打1、2、4、8……。

如圖1和圖2：

圖1

1 1 1 1 2 2 2 2 4 4 4 4 8 8 8 8

圖2

1 2 4 8 1 2 4 8 1 2 4 8 1 2 4 8

以前有猴子每天吃桃子，桃子吃少了主人對猴子說，以後每天早上3顆晚上4顆，猴兒大怒。主人改早上4顆，晚上3顆猴兒才依。

圖1平注朝三暮四總和輸，圖2注碼法朝四暮三，其實與圖1一樣總和輸！

注碼法玩家們可能不甘心被比成猴子，不要傷心，我認為股票市場專家比猴子不如，猴挑股票比大部分基金經理人賺。

股票市場是個(半)效率市場，買賣雙方訊息較對稱。

投資(專家)人在效率市場相對沒效率，與猴子一般。相對21點莊閒雙方訊息完全不對稱，21點出牌資訊只有閒方能用莊家不能用。猴子不會玩21點，21點算牌賭客比猴子強。

三、明燈法

明燈法跟看相差不多，如果你相信明燈法，建議先去找個好相士看相。自己適不適合賭博？別當了別人的明燈。

有一次我贏完澳門往香港，傍晚到廟街散步，看到有看相的，於是讓他看，算命的說：「我看你讀書不多、與父母無緣、靠打工讀書」。

我反問他說：「讀書不多怎麼說」？

算命的說：「高中專科囉」。

我說：「很抱歉，到目前為止全錯，我是大學畢業的，全靠父母供養讀書，從未打過工」。

他很不好意思的說：「這可算不下去了」。

我回說：「沒關係，當閒聊」。

他伸手摸我額頭說：「抱歉抱歉，剛剛燈光暗，我看您額頭低陷，摸了才知道凸著呢」。

我說：「我剛從澳門來，到香港玩兩天」。

他震驚地叫：「你是不可以賭博的」！

燈友們如果有興趣，可以去廟街逛逛。

四、算牌法

看路法與注碼法都根據歷史莊閒及輸贏來推演，算牌法則是從已出牌(即剩牌)中找線索。歷史莊閒反應已出牌，同樣已出牌可能出千百莊閒路，同樣未出牌只有一組莊閒機率，算牌法顯然優於看路法及注碼法。

百家樂開莊的次數多，因為補牌規則。閒6點不加，莊6點可能加，4點剩多對閒有利。算牌法算得出5068/4932，5036/4964。

21點算牌法靠腦袋，最厲害的算牌法是用電腦放在賭桌邊，把每張牌登入電腦把把算。美國統計學家用電腦模擬幾億把百家樂，結果令人失望。百家樂的獲利機會如鳳毛麟角，一天等不到兩、三回，而且等到了也是千分之二、三的危險「機會」。

五、抓漏

一樣米養百樣人，賭場在大客要求下，不時漏些破綻，送漏洞給投資客大禮，放過可惜。

21點算牌的未來

澳門大部分賭場用連續洗牌機，美國許多賭場把21點賭規改差(S17改為H17)。21點算牌，有沒有未來？

「有」。

世界上100多個國家有賭場，大部分國家賭場21點仍有獲利空間，就連大部分用連續洗牌機的澳門，都留了21點算牌的香火。

當一張牌從派牌盒中發出後，有1/13的機率1、2、3、4、5、6、7、8或9，以及4/13機率會出現0(我們暫時忽略撤走牌對這個機率引起的微小變化)。

百家樂起手天牌機率

由於有13種可能的出現，莊家或閒家的起手牌就有169種不同的組合，其中25種組合組成的一手牌也是0(也叫做百家樂)，其他每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8和9)都有正好16種組合，換句話說它們的可能性一樣大。

拿到任何天牌贏的機率	16.25%
拿到任何天牌打平的機率	1.79%
拿到天牌8輸給天牌9的機率	0.9%
沒有天牌並輸給天牌的機率	15.35%
莊家閒家都沒有天牌的機率	65.72%
總和	100%

你可能注意到了，這種種可能中有三分之一由天牌決定(也就是說，莊家閒家中一方或雙方拿到8或9)，另外三分之二遊戲繼續，雙方都沒有8或9。

百家樂的期望值

曾經小的時候想到一個賭博必勝的絕招。

假設兩人賭博，拋硬幣賭正反面。第1局，我下注1元，若贏則退出遊戲，若輸進入下一局；第2局，我下注2元，若贏則退出遊戲，若輸進入下一局；接下來，我若持續數輸的話，分別下注4、8、16、32、64元……，而只要贏一次就退出遊戲，這樣一來，我就可以必贏1元。

若是有人看不起1元，不妨把1元改成1萬元。

有人會說：贏了就想走，其他人肯定不同意啊。

事實上在大多數賭場，都是可以隨時走，贏了不讓走，那誰還去賭呢？

我想了很多年，得到的答案是，一方面這樣做失去了賭博的樂趣，更重要的是，你沒有這麼多的賭本可以讓你無限制地持續下去。假設你某一天運氣不好，前幾次都輸了，你要不要下注64元，去贏取1元呢？

就算贏了，動用的資金是不是有點多，投入過大了些，這就是典型的倍投方法。數學概率統計學，在牌桌上最常見的輸家，就是不按牌理打牌的人。牌理，就是遊戲自身所蘊含的底層規律，數學、邏輯。所有和賭場對抗的遊戲(百家樂、老虎機等等)，從數學角度都是「玩家-EV」的機制。

如果你真的有這麼大的資本，譬如有100元，使之增值為101元確實是容易的。按照上述的投注方式，100元至少可以投注6次，1＋2＋4＋8＋16＋32=63＜100，而假設每次輸贏概率為0.5，則連續輸6次的可能性為0.5√6=0.015625。意味著100元增值為101元的可能性超過98%。

理論上是有這麼美好，那麼我們再來分析期望值。

首先，你要了解一點，任何賭場遊戲對於玩家來說，都是一個負收益的遊戲。意即期望值是負數。唯一不同的是，負收益的數值不同，是負收益高，還是相對負收益低，僅此而已。

從負收益這個角度出發，百家樂是最適合博弈(最公平)的遊戲。

澳門賭場到目前為止80%的賭桌是百家樂，除了有無關結果的翻牌外，最重要的是投資回報相對下更值得投資。

百家樂全程買莊的期望值為98.87%，全程買閒的期望值為98.6%；

輪盤的紅黑單雙為97.29%；

骰寶買大小的期望值為97.22%；

雖然全部都是負收益，但是百家樂的期望值最高。

21點職業玩家如何操作2~3%的勝率遊戲。

• 3萬~10萬美金以上的本金。
• 基本策略(48%勝率＋賭場漏洞、退佣2%＋算牌2~3%)=52~53%。
• 團隊合作。
• 符合標準勝率的投注策略，勝率1%時，下總資金1%(100萬下一注1萬)。
  

年報酬率100~200%高手等級。

業餘百家樂玩家

• 資金100~20萬元，投注資金為總資金5~10%。算不出勝率，但投注總資金5~10%。
• 平注理論，下莊勝率(45.86×0.95)=43.56-下閒勝率44.62=-1.05；下閒44.62-下莊45.86=-1.24，下莊下閒長期都是輸。
• 百家樂玩家想出贏錢就走人的理論，經驗法則不等於勝率，最終概率戰勝經驗。
• 100個百家樂玩家99個算不出贏率，1個算出贏率資金不足，一樣贏不了。
  

職業百家樂玩家

• 3萬~10萬美金以上。
• 賺取平均100次贏10~20次獲利，百家樂偏差漏洞贏率60%。
• 無休假、時數長，無收入短期震盪。
• 忍受無聊乏味的機器生活。
• 哪個賭場有漏洞或紅利，往哪個賭場去。
• 明確精算策略贏率，依照總資金規律投注。