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本帖最後由 katoial 於 2021-5-21 05:14 編輯
講到投資與理財，很多人第一反應就是「我如何才能讓錢生錢」，也即賺錢，卻忘了在金融世界裡，利潤與風險往往如影隨形，你可能賺大錢，但也可能損失慘重，尤其是作為一個初入資本世界橫衝直撞的「少年人」來說，簡直和「久賭必輸」一樣有著大賠率，為了避免這種情況，初學者在推開金融市場大門時，最好先弄懂如下幾件事。
1、沒有把握，絕不出手 在日本江戶時代，有位「劍聖」，叫做宮本武藏，曾與人決鬥六十餘次，未嘗一敗。他除了技藝出眾，還有個秘訣：從不和比自己厲害的人過招。 （咳咳~）雖然有種冷笑話的感覺，但這個故事告訴我們，沒有把握，絕不輕易出手。 投資也是同樣的道理。股市從長期看應該是正回報的遊戲。但是由於政策風險、內幕交易、印花稅等因素，普通投資者如果「賭」得太頻繁，回報率很難跑贏大市，甚至可能「久賭必輸」。所以，別相信市面上那些教人「快速致富」的所謂「秘訣」，99%可能是忽悠。因為，股票的最終價值是要體現在發行企業的盈利能力上的，而不是僅靠個人在資本市場裡買入賣出就可以創造價值。
2、如何控制投資金額：凱利公式 做好了心理準備後，我們再來看看如何決定投資金額。在這裡，我們先來看看生存發展了上千年的賭博業如何操作。 在賭博里，形勢有利時，押太少了浪費機會，押太多了增加風險。那麼，什麼才是不多不少的合適賭注呢？1956年，科學家凱利提出了著名的凱利公式：f=(bp-q)/b 其中，f=投注金額占總資金的比例，b=賠率，p=獲勝機率，q=失敗機率=1-p，即假設總賭本10000元，玩家取勝的機率是51%，賠率1：1，那麼凱利公式給出的最佳賭注是： 10000×(1×0.51-0.49)/1=200。
看到這裡，很多人會說「我看到數學公式就頭大」，其實，弄懂投資和賭博，最重要的不在於公式，而是要公式背後的代表意義。 首先，公式中分子的bp-q代表「贏面」，數學中叫「期望值」，凱利公式指出：正期望值的遊戲才可以下注，這是一切賭戲和投資最基本的道理，也就是前面講的「沒有把握，絕不下注」。 其次，贏面還要除以「b」才是投注資金比例。也就是說贏面相同的情況下，賠率越小越可以多押注。這一點不容易直觀理解，我們舉個例子說明。 下面三個遊戲，你選哪個： 1.小博大：勝率20%，1賠5。bp-q=5*20%-80%=20% 2.中博中：勝率60%，1賠1。bp-q=1*60%-40%=20% 3.大博小：勝率80%，1賠0.5。bp-q=0.5*80%-20%=20% 三個遊戲的數學期望值一樣，都是20%。按大部分國人的賭性，恐怕會選「小博大」遊戲吧？但是用凱利公式中的「b」一除，「小博大」遊戲只能押總資金的4%，「中博中」可以押20%，「大博小」可以押40%。贏錢速度「大博小」快多了！「久賭必贏的遊戲應該選波動性小的」，說的就是這個。
現實中，愛玩「小博大」的多半是賭客。誰愛玩「大博小」呢？賭場！華爾街的職業投資家們玩的也是「大博小」，因為便於使用槓桿（押大賭注）。 總之，凱利公式要告訴我們的是風險控制的重要性，即，即便是正期望值的遊戲也不能押太大的賭注。從數學上講，押注資金比例超過了凱利值，長期的贏錢速度反而下降，還會大大增加出現災難性損失的可能性。 舉個極端的例子，如果你每手都押上全部資金，那麼不管你贏過多少錢，只要輸一次就立刻破產。這就是為什麼投資界賠到傾家蕩產的儘是一些技術不錯的老手的原因，多半在「賭注太大」。上世紀初有位大宗師級別的投機客一世英名就毀在了這上面。
3、當大數定理存在時，久賭必輸 所謂大數定理，通俗點說，就是指在試驗條件不變的情況下，重複試驗多次，隨機事件的頻率近似於它的機率。比如，我們向上拋一枚硬幣，硬幣落下後哪一面朝上本來是偶然的，但當我們上拋硬幣的次數足夠多後，我們就會發現，硬幣每一面向上的次數約占總次數的二分之一，這就是大數定理。 在賭博中，玩家迷信「運氣」，而經營賭場的人則相信機率，這就是輸家和贏家的差別。 例如輪盤賭，博彩中玩家可以押任何一個數字，如果轉盤上的小球正好停在這個數字上，賭場賠35倍。聽著很誘人吧！實際情況呢？ 如果只有1-36這些數字，玩家平均每36把贏一次，如果每次賭注相同，贏的錢正好抵消輸的錢。但賭場在輪盤左邊加了個「0」，玩家贏面變成了1/37，贏的錢不足以抵消另外36把輸的錢，賭場占據了1/37=2.70%的機率優勢。美國人更黑，又加了個「00」。現在平均38把押中一次，玩家的劣勢擴大到5.3%。 除了押單個數字，輪盤賭還可以押紅黑，賭場的贏面都一樣。但兩者之間有個重要差別，押單個數字的輸贏波動要比押紅黑大得多。而贏面和波動性是賭博和投資中極為關鍵的兩點。
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