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在眾多百家樂技巧當中，「凱利公式」是屬於中高階玩家會使用的打法，無論是跟龍法、看路法、平注法…等，都無法與「凱利公式」相提並論。原因很簡單，上述任何一種技巧玩法都只適用於百家樂或博奕遊戲，但唯有「凱利公式」除了可以套用在百家樂中，許多股票投資客也會套用「凱利公式」來作為投資工具。 很多平時在生活中性格比較著急的玩家在玩牌的時候同樣是改變不了自己的急性子。其實在玩百家樂的時候，最影響贏錢的一個性格就是著急的性格。要知道百家樂是一個需要耐心的遊戲，太心急只會讓自己在遊戲裡損失更多的資金。有的時候學會磨蹭時間，也是一個在牌局中不斷贏錢的好方式。 首先知道在百家樂裡贏錢是分時機的，有時候即使是觀察出了這個牌局的規律，可是在這個時候進行下注也是不能贏錢的。所以說耐心的等待合適的時機，才是在百家樂裡需要的遊戲技巧。 要學會在百家樂的牌局裡，耐心的等待一個下注贏錢的好機會，而且磨蹭時間也更多的表現在觀察牌局上。 在磨蹭時間的時候並不是什麼事情都不用做的，也要觀察一下牌局，一定要仔細的觀察這個遊戲裡的贏家才可以。當發現遊戲的贏家，集中到一個玩家的身上的時候，就可以進行下注了。而且磨蹭時間還表現在輸錢的時候，更需要觀察一下牌局。如果碰到自己在連輸了幾次之後，也不要著急下注，這個時候可以拖延一下下注的時間。不要一次性的把自己的下注結束了，可以等過幾局在進行下注。 玩博彩遊戲需要技巧，但這個技巧需要別人傳授的同時更需要自己的親身經歷去揣摩，因為別人的投注技巧不一定適合自己。 任何遊戲都需要其一定的技巧，這種技巧不是天生的而是後期的經驗所累積得出的，當然在這一點上百家樂也不能例外，更多的時候比其他遊戲都要更加的明顯，當然百家樂並不屬於益智類的遊戲，但是對於玩百家樂來說技巧和經驗也是非常重要的，當然也有很多人在做為新手的時候往往更容易贏錢，而認為玩百家樂不需要技巧和經驗，其實這是一個錯誤的觀點，在作為新手的時候沒有任何的壓力，對於一種遊戲的陌生也只當作娛樂的心態，但是慢慢的熟悉遊戲之後情況就會轉變的很快。 百家樂殺莊路推算的起始位置從第二行第四粒寫起，比推算大眼仔推後了兩格。推算時需要向前看、向左看，然後跳兩格，跳完格後，看之前是否有大路，有的話，小路用紅，沒有的話，小路用藍。同樣，直排的第一行寫法比較特殊，向前看，看所在格之前的前四列，在這四列中需要跳過中間的兩列,即要看的兩列是與所跳列相鄰的兩列,看這兩列是否齊腳,如果齊腳，小路用紅色，反之則用藍色。特別需要注意的是，在推算時，在每一列大路結果中，除去參照列推算時您所要看的列第一個沒有大路的情況，殺莊路用藍色外，該列之後的殺莊路都應該用紅色。 英國賭神說起這位梅約翰，他是一位英國奇人，在職業博彩界崛起只是三年，便已令世界娛樂圈都知道他的名字，結果九成以上的英國娛樂場都對他下「不歡迎禁令」。他只好遠赴國外，在世界各地尋找娛樂場「進攻」。而任何對有技術技巧的遊戲，包括二十一點、百家樂、體育、撲克等，他都常有斬獲；甚至一些較難「擊敗」的項目如輪盤，他亦曾有自己的心得。 他在24歲時，已被各大職業財團延攬，又曾經被美國多間娛樂場場聘為技術顧問，有時一些被他贏去大錢的娛樂場大亨，更會聘人把他伏擊，為安全計，他現時已主要靠著書立說及當顧問謀生。 所有以上關於梅約翰的離奇事跡，非由他自己敘述。反而是另一本由行家Frank-Scoblete所著的【百家樂戰爭】(Baccarat at Battle)中看到。能得到同行抬舉，可見梅約翰的超卓地位。而在該書中，Frank-Scoblete更專訪了梅約翰，探討了他在百家樂上的投注技巧。 梅約翰最先闖入娛樂界，是因為他在圖書館內，找到一本教人算牌(Card-counting)的書籍，他學以致用，得到成功，從而奠下他的事業發展。所以算牌法亦是梅約翰的最基本投注技巧。所謂百家樂算牌法，基本原理是把不同點數的牌賦予不同評分，每出一張牌，便要進行加分或減分的程序，從而定出下鋪開莊或開閒機會較大，情況有點像廿一點的算牌法，而這亦是一般職業玩家常見的技術。梅約翰特別留意4和9兩種牌，若餘下牌中，4佔多會對開莊有利，9佔多則會對開閒有利。 算牌法外，更高級的便是「尋牌法」，所謂尋牌，是荷官洗牌時，憑雙眼留心重要牌如4和9的位置及在甚麼牌之後，這些技術是要靠平日藉助高速洗牌機，自己在家苦練，知道將會有9便看好閒，若會有4，便看好莊。 凱利公式簡單來講，凱利公式是一個根據賠率來計算最佳投注比例，以此來獲得最高賭博收益的公式。 「股市本質上就是個大賭場，不這麼認為的人很天真」。如果你仔細想想，就會明白賽馬場分享賭金的方法就是一個股票市場系統，每個人都進去押注，機會也會隨着賭注的變化而變化，這就是股市發生的情況。 正是股市和賭場存在很強的相似性，凱利公式順利的從一個賭徒的工具演變成了投資者的工具。 不同的是，大多數賭徒都承認自己是賭徒，而大多數投資者都不認為自己跟賭徒有一分錢關係。 這也就是為什麼股市裡有些投資大師也是專業的撲克玩家。比如說，巴菲特熱愛橋牌，並無數次強調投資和打橋牌的相似性。 除此之外，大衛艾因霍恩，這個管理著近100億美金並且曾因做空雷曼兄弟大賺10億美金的投資大師還是個業餘的撲克高手！在2012年的世界撲克系列賽(WOSP)的決賽桌上，大衛艾因霍恩以業務選手的身份拿下了比賽的第三名，獲得獎金435萬美金！ 凱利公式其實很簡單： f*為現有資金應進行下次投注的比例； b為投注可得的賠率； p為獲勝率； q為落敗率，即1- p 換句話說，你只要計算出賠率，計算出獲勝的概率，那麼你就能知道要拿多少倉位去下這個注。 假設你有1000美金進行一項2賠1的拋硬幣遊戲——如果硬幣為正面，你就贏2美元；如果硬幣為反面，你就輸1美元。你有50%獲勝率(p=0.50, q=0.50)，贏的話會獲得2倍的賠率(b=2)，那麼你應該每次下注資金的25%(f*=0.25)，才能使收益最大化。 知名的數學家Edward Thorp讀了John Kelly的論文之後，先是自學Fortran用IBM大型機開發了一套專門用於21點的算法，帶上John Kelly的導師在拉斯維加斯狂賺幾百萬美金。 隨後，這哥們又成立了一個對沖基金：Princeton Newport Partners。從1968年到1988年，這個對沖基金凈值上漲了14.5倍，同期標普500隻上漲了5倍。 凱利公式起源凱利公式是由物理學家John Kelly發明而來。 1955年6月，美國出現了一個極其有名的電視節目，叫做64000 dollar question答題者通過不斷答對題來累積獎金，一時風靡全美，黃金時段收視率達到85%，各路山寨節目不斷。這樣一個quiz show迅速吸引了場外下注來賭贏家的賭盤。這檔節目的錄製是在紐約，東海岸現場直播，而西海岸則有延時。當時的新聞爆出一些醜聞，有關西海岸的賭徒通過電話提前得知結果，趕在了西海岸直播前下注。 John Kelly看了新聞之後，他想到這個如何使具備一定內幕消息但是同時有一部分雜音的賭徒最大化長期獲益的問題，可以使用他們實驗室關於諮詢學和噪音傳遞研究的公式來解決。於是，他以一個賽馬的模型，推出了凱利公式的雛形。 John Kelly的理論是這樣的，對於有一定private wire的賽馬人來說，第一個自然的想法當然是放入全部的資金，但是這樣就會造成萬一輸掉血本無歸的慘境。而在Kelly想要解決的這個問題中，在任何一個時刻輸掉全部資金顯然是不符合最大化累積收益的需求的。 真正應該關心的是長期累積的收入，對於累積的收益來說，最後的結果只和輸贏的局數有關，而和輸贏的順序無關。所以他推出了一個最佳的投入倉位比，來最大化長期的累積收益。 [color=var(--wp--preset--color--vivid-red) !important][backcolor=var(--wp--preset--color--pale-cyan-blue) !important]bet=edge/odds=預期獲益／獲益回報 這裡的預期獲益(edge)在賭博中可以理解為「獲勝的概率*賠率-失敗的概率」，當預期獲益的數字為正的時候，這就是值得下注的比賽，而預期獲益為0或者負數的情況說明賭徒不具備任何優勢, 不應該下注。 專業的資金管理者，會尋求他們認為自己有優勢的投資，只有在他明白自己是比競爭對手更有優勢，勝率更大的時候，這些資金管理者才會重拳出擊。 查理芒格曾在2013年的一個採訪中解釋過巴菲特為什麼會在2009年大舉加倉富國銀行。當然從現在來看，巴菲特是確確實實抄在了大底部。 查理芒格解釋說，巴菲特買入富國銀行是因為他發現自己在2009年的時候有巨大的信息優勢。巴菲特比別的投資者更清楚富國銀行的文化，風險敞口，風控能力，他相信富國銀行是整個金融危機里受損最小的銀行。換句話說，如果富國銀行都破產了，那麼整個美國銀行股不可能有一個銀行得到倖存。 正是看到自己的這個優勢，巴菲特選擇重拳出擊。這是一個典型的利用凱利公式進行投資決策的案例。 賭博與投資的區別凱利公式的運用前提是獨立的有順序的賭博。這對於賭博遊戲來說也許是個好的模型，但並不一定適用於投資領域。擲骰子不會受原油價格、戰爭發生、金融系統崩塌的影響，但證券價格會。凱利公式要求賭注之間沒有關聯——這很難適用於投資組合。撲克遊戲由一手發牌開始，以玩家們展示自己牌結束。然後遊戲重新開局。專業投資意味着有投資組合。即使投資組合是一個整體，但裡面還是有各種各樣的bets。如果一次只考慮一個賭注，凱利公式認為每次要押資金的10%，意味著投資者的全部資金是有風險的。那樣風險很大，尤其當賭注的報酬是有關聯性的。作為投資者，如果你以這種方式增加10%的倉位，那就需要它們之間沒有關聯性，凱利公式才會起作用(在公式裡，關聯性定義為相關統計關係)。再者，投資組合一般同時擁有10個bets。因此，凱利公式的有序性更適用於賭博遊戲而非投資。 賭博遊戲的報酬是統計好的，而投資有異質性。基於定性原因，在運氣類遊戲中，猜測或在假設上的改變都只有一次機會。證券價格不僅受「市場對內在價值認同」和「外在宏觀事件」的影響，還受「理性利益相關方的行為」和「非理性的無知的利益相關方行為」的影響。當投資者做出認為自己有競爭優勢的決定時，大多數是定性的且基於分析師或投資組合經理的個人觀點。 凱利公式其中一個最重要的觀點是：如果下賭注的數額比凱利公式算出來的多，則會提高得到差回報的可能性，同時也降低了得到好回報的可能性。既然在現實中我們很少知道精確的概率和報酬，也知道賭注過多比賭注過少還不利，那就應該要穩妥謹慎下注，且投注數額要比凱利公式算出來的少。 
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